Al-Khwarizmi — Pria yang Menemukan Aljabar
Pria yang Menemukan Aljabar
Sekitar tahun 820 M, seorang cendekiawan di Baghdad menyelesaikan sebuah risalah singkat yang secara diam-diam akan menata ulang matematika seluruh dunia. Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī bekerja di Rumah Kebijaksanaan — institusi penerjemahan dan penelitian besar Kekhalifahan Abbasiyah — di bawah pelindungan Khalifah al-Ma'mun. Bukunya, Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala, memperkenalkan metode sistematis untuk memecahkan persamaan. Dua kata yang tersimpan dalam judulnya masuk ke setiap bahasa Eropa: al-jabr menjadi «aljabar», dan nama al-Khwārizmī sendiri, yang dilatinkan menjadi Algoritmi, menjadi «algoritma». Sang tokoh hampir terlupakan di luar lingkaran akademis. Kata-katanya digunakan miliaran kali setiap hari.
“Yang paling mudah dan paling berguna dalam aritmetika, seperti yang selalu dibutuhkan manusia dalam perkara warisan, wasiat, pembagian, sengketa hukum, dan perdagangan.”
c. 780–850 CE
Lahir di Khwarezm (kini Uzbekistan atau Turkmenistan) sekitar tahun 780 M. Meninggal di Baghdad sekitar tahun 850 M, setelah menghabiskan sebagian besar kehidupan produktifnya di ibu kota Abbasiyah selama Zaman Keemasan Islam.
2
Buku aljabarnya memberi kita kata «aljabar» (dari <em>al-jabr</em>, yang berarti penyelesaian atau pemulihan). Transliterasi Latin dari namanya sendiri — <em>Algoritmi</em> — memberi kita kata «algoritma». Sedikit individu yang telah menyumbangkan dua istilah mendasar seperti itu ke dalam kosakata matematika.
2,402
Risalah geografisnya, <em>Kitāb Ṣūrat al-Arḍ</em> (Buku Gambaran Bumi), mencantumkan koordinat untuk 2.402 lokasi — kota-kota, pegunungan, lautan, dan pulau-pulau — mengoreksi dan memperluas Geografi Ptolemeus abad ke-2 dengan data yang dikumpulkan dari seluruh dunia Islam.
12+
Buku aljabarnya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12 dan tetap menjadi teks universitas standar di Eropa selama berabad-abad. Karyanya tentang angka Hindu-Arab, yang disebarkan melalui terjemahan Latin <em>Algoritmi de numero Indorum</em>, membantu menggantikan angka Romawi dan membuat aritmetika modern menjadi mungkin.
Bapak aljabar, pencetus kata 'algoritma', pelopor pengenalan angka Hindu-Arab di dunia Islam
Peristiwa yang Menentukan
Buku Aljabar
Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala karya al-Khwārizmī adalah risalah sistematis pertama tentang penyelesaian persamaan linear dan kuadrat. Di mana para matematikawan sebelumnya memecahkan masalah-masalah tertentu, al-Khwārizmī menciptakan sebuah metode — prosedur yang dapat diterapkan secara universal. Orientasi praktis buku itu bersifat eksplisit: dirancang untuk digunakan dalam sengketa warisan, transaksi komersial, survei tanah, dan keputusan hukum. Kata al-jabr (pemulihan) menggambarkan operasi memindahkan suku yang dikurangkan ke sisi lain persamaan. Ketika buku itu diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12, al-jabr menjadi algebra.
Bahasa Angka
Risalah al-Khwārizmī tentang angka Hindu — dikenal dalam bahasa Latin sebagai Algoritmi de numero Indorum — memperkenalkan sistem posisional desimal India ke dunia Islam dan, pada akhirnya, ke Eropa. Wawasan utamanya adalah bahwa posisi sebuah angka menentukan nilainya, dan bahwa nol sebagai penanda tempat membuat sistem ini bekerja. Angka Romawi — MCCXLVII — sangat melelahkan untuk dihitung. Sistem Hindu-Arab yang ia uraikan membuat aritmetika tertulis menjadi praktis. Kata pembuka teks Latin, Algoritmi (namanya dalam transliterasi), masuk ke dalam bahasa Latin Abad Pertengahan sebagai kata benda umum yang berarti prosedur perhitungan, dan kemudian masuk ke dalam bahasa Indonesia sebagai «algoritma».
Rumah Kebijaksanaan
Al-Khwārizmī menghabiskan tahun-tahun paling produktifnya di Bayt al-Ḥikma — Rumah Kebijaksanaan di Baghdad — di bawah pelindungan Khalifah al-Ma'mun, penguasa paling ambisius secara intelektual dari dinasti Abbasiyah. Institusi itu menerjemahkan teks-teks Yunani, Persia, India, dan Syriac ke dalam bahasa Arab, kemudian membangunnya lebih jauh. Al-Khwārizmī bekerja berdampingan dengan para astronom, ahli geografi, dokter, dan filsuf. Hasil karyanya sendiri mencerminkan keluasan ini: ia menulis tentang aljabar, angka Hindu, geografi, astronomi, astrolab, jam matahari, dan kalender Yahudi. Dia bukan seorang spesialis. Dia adalah sintetis dari sebuah zaman.
Linimasa
Lahir di Khwarezm
Al-Khwārizmī lahir di wilayah Khwarezm — kawasan sekitar delta Sungai Amu Darya, di wilayah yang kini merupakan Uzbekistan atau Turkmenistan. Namanya, <em>al-Khwārizmī</em>, secara harfiah berarti «dari Khwarezm». Sedikit yang diketahui tentang masa kecil atau pendidikannya, namun wilayah itu telah berada di bawah kekuasaan Abbasiyah sejak pertengahan abad ke-8 dan terintegrasi dalam jaringan intelektual dunia Islam.
Tiba di Baghdad
Baghdad didirikan pada tahun 762 M sebagai ibu kota Abbasiyah dan berkembang dengan kecepatan luar biasa menjadi salah satu kota terbesar di muka bumi — menurut beberapa perkiraan, dengan populasi lebih dari satu juta jiwa pada abad ke-9. Kota ini adalah pusat komersial dan intelektual dunia Islam. Al-Khwārizmī tiba di kota itu kemungkinan besar di usia dua puluhan, tertarik oleh konsentrasi para cendekiawan, perpustakaan, dan pelindung yang ditawarkan Baghdad.
Al-Ma'mun Menjadi Khalifah
Setelah perang saudara yang brutal melawan saudaranya al-Amin, al-Ma'mun yang terpelajar merebut kekhalifahan. Dia memiliki rasa ingin tahu intelektual yang luar biasa bahkan di antara para penguasa Abbasiyah, dan memperluas Rumah Kebijaksanaan — mengubahnya dari biro penerjemahan menjadi institusi penelitian. Dikisahkan al-Ma'mun bermimpi tentang Aristoteles, yang berkata kepadanya bahwa «yang rasional adalah yang indah», dan sejak itu menjadikan promosi ilmu pengetahuan Yunani sebagai proyek negara.
Buku Aljabar
Al-Khwārizmī menyelesaikan <em>Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala</em> — Buku Ringkas tentang Perhitungan dengan Penyelesaian dan Penyeimbangan. Ia mendedikasikannya kepada Khalifah al-Ma'mun. Buku ini membahas enam bentuk kanonik persamaan linear dan kuadrat, menyajikan contoh-contoh yang telah dikerjakan, dan menyertakan aplikasi praktis pada hukum waris dan survei tanah. Ini adalah karya pertama yang memperlakukan aljabar sebagai disiplin ilmu mandiri, bukan sekadar kumpulan masalah-masalah khusus yang terpecahkan.
Angka Hindu
Al-Khwārizmī menulis risalah tentang sistem bilangan posisional India — sistem desimal menggunakan sembilan angka dan nol. Teks Arab aslinya tidak bertahan, tetapi terjemahan Latinnya dari abad ke-12, yang dimulai dengan kata-kata <em>Dixit Algoritmi</em> («Al-Khwārizmī berkata»), menyebarkan angka Hindu-Arab ke matematika Eropa. Sistem ini membuat perkalian panjang, pembagian, dan perhitungan tertulis jauh lebih efisien dari sistem Eropa mana pun yang ada saat itu.
Buku Gambaran Bumi
Karya <em>Kitāb Ṣūrat al-Arḍ</em> al-Khwārizmī merevisi <em>Geografi</em> Ptolemeus abad ke-2 menggunakan data dari era Islam. Buku itu mencantumkan 2.402 lokasi geografis dengan koordinat yang dikoreksi, memperbarui lokasi sungai, pegunungan, garis pantai, dan kota-kota, dan menghasilkan peta dunia untuk Khalifah al-Ma'mun dengan bantuan tujuh puluh ahli geografi lainnya. Koreksi-koreksinya signifikan: dimensi Laut Mediterania dan Samudra Hindia jauh lebih akurat daripada perkiraan Ptolemeus.
Wafatnya Al-Ma'mun
Khalifah al-Ma'mun wafat dalam sebuah kampanye di Anatolia. Penerusnya al-Mu'taṣim melanjutkan pelindungan atas Rumah Kebijaksanaan, dan al-Khwārizmī meneruskan karyanya sepanjang periode ini. Namun era investasi intelektual paling intens telah berlalu. Al-Khwārizmī kemungkinan bertahan hidup hampir dua dekade setelah kematian pelindungnya, terus bekerja di bidang astronomi dan matematika di Baghdad.
Wafat di Baghdad
Al-Khwārizmī wafat di Baghdad sekitar tahun 850 M. Tempat pemakamannya yang tepat tidak diketahui. Besarnya pengaruhnya tidak akan tampak selama berabad-abad — tidak sampai buku aljabarnya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Robert of Chester pada tahun 1145 M, tidak sampai angka-angkanya menggantikan angka Romawi di seluruh Eropa, tidak sampai abad ke-20, ketika kata «algoritma» menjadi konsep pengorganisasi era digital.
Tokoh-Tokoh Penting
Caliph al-Ma'mun
Khalifah Abbasiyah ketujuh (memerintah 813–833 M) bisa dibilang merupakan penguasa yang paling ambisius secara intelektual di dunia abad pertengahan. Ia memperluas Rumah Kebijaksanaan, mendanai penerjemahan massal teks-teks ilmiah dan filosofis Yunani, dan secara pribadi terlibat dengan para matematikawan dan teolog. Al-Khwārizmī mendedikasikan buku aljabarnya kepada al-Ma'mun, mencatat bahwa Khalifah telah mendorongnya untuk menulis «yang paling mudah dan paling berguna dalam aritmetika». Tanpa pelindungan al-Ma'mun, karya al-Khwārizmī mungkin tidak akan pernah ditulis, atau setidaknya tidak pernah dilestarikan.
Euclid & Brahmagupta
Pencapaian al-Khwārizmī adalah sintesis. Dia mengandalkan bukti-bukti geometris Euclid (menggunakannya untuk membenarkan operasi-operasi aljabarnya), pemecahan masalah aritmetika Diophantus, dan yang sangat penting, tradisi matematika India — khususnya karya Brahmagupta abad ke-7 tentang sistem desimal dan aturan-aturan untuk mengoperasikan nol dan bilangan negatif. Dia tidak bekerja dalam isolasi, tetapi berdiri di persimpangan tiga tradisi matematika besar: Yunani, India, dan Persia — dan dari perpaduan itulah, dia membangun sesuatu yang baru.
Warisan Al-Khwarizmi
Ironi warisan al-Khwārizmī adalah ketidaktampakkannya. Hampir tidak ada orang yang menggunakan kata «algoritma» yang tahu dari mana asalnya. Lebih sedikit lagi yang mengetahui bahwa aljabar yang mereka pelajari di sekolah berasal langsung dari sebuah panduan praktis singkat yang ditulis di Baghdad abad ke-9 untuk tujuan menyelesaikan sengketa warisan. Namanya — yang terdistorsi, dilatinkan, akhirnya dilucuti dari konteksnya — menjadi istilah teknis. Metodenya menjadi fondasi setiap perhitungan yang dilakukan oleh setiap komputer yang pernah dibuat.
Dia tidak mencari keabadian. Dia mencari kegunaan. Dalam baris pembuka buku aljabarnya, dia menulis bahwa dia telah merangkum apa yang «paling mudah dan paling berguna dalam aritmetika, seperti yang selalu dibutuhkan manusia dalam perkara warisan, wasiat, pembagian, sengketa hukum, dan perdagangan.» Seorang pria praktis, memecahkan masalah-masalah praktis — dan dalam melakukannya, membangun arsitektur matematika modern.
Baca kisahnya dengan kata-katanya sendiri — ePub sudut pandang orang pertama mengikuti perjalanan al-Khwārizmī dari Khwarezm ke Baghdad hingga Rumah Kebijaksanaan, melalui penulisan buku-buku yang secara diam-diam mengubah dunia.
Dapatkan Biografi Lengkap dalam Sudut Pandang Pertama
Baca kisah Al-Khwarizmi yang dituturkan dengan suaranya sendiri — 8 bab narasi sinematik dari sudut pandang pertama.
Lanjutkan Percakapan
Anda telah mendengar kisahnya. Kini tanyakan apa saja.
Bicara dengan Al-Khwarizmi