Al-Khwarizmi — वह व्यक्ति जिसने बीजगणित का आविष्कार किया
वह व्यक्ति जिसने बीजगणित का आविष्कार किया
लगभग 820 ई. में बग़दाद के एक विद्वान ने एक छोटी सी ग्रंथिका पूरी की जो चुपचाप पूरी दुनिया के गणित को पुनर्गठित कर देती। मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख़्वारिज़्मी अब्बासी ख़िलाफ़त की महान अनुवाद एवं शोध संस्था — 'हाउस ऑफ़ विज़डम' में ख़लीफ़ा अल-मामून के संरक्षण में कार्यरत थे। उनकी पुस्तक, Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala, ने समीकरणों को हल करने की व्यवस्थित विधियाँ प्रस्तुत कीं। इसके शीर्षक में समाहित दो शब्द हर यूरोपीय भाषा में प्रवेश कर गए: al-jabr बना “algebra” (बीजगणित), और अल-ख़्वारिज़्मी का अपना नाम, लातिन में Algoritmi बनकर, बना “algorithm” (एल्गोरिद्म)। यह व्यक्ति विशेषज्ञ मंडलों के बाहर लगभग विस्मृत हो चुका है। उनके शब्दों का उपयोग प्रतिदिन अरबों बार होता है।
“अंकगणित में जो सबसे सहज और सबसे उपयोगी है — जैसा कि लोगों को विरासत, वसीयत, बँटवारे, मुक़दमों और व्यापार के मामलों में सदा आवश्यकता होती है।”
c. 780–850 CE
लगभग 780 ई. में ख़्वारिज़्म (आधुनिक उज़्बेकिस्तान या तुर्कमेनिस्तान) में जन्मे। लगभग 850 ई. में बग़दाद में निधन हुआ। उन्होंने अपना अधिकांश सक्रिय जीवन इस्लामी स्वर्ण युग में अब्बासी राजधानी में बिताया।
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उनकी बीजगणित की पुस्तक ने हमें 'बीजगणित' (algebra) शब्द दिया (जो <em>al-jabr</em> से आया, जिसका अर्थ है पूर्णता या पुनर्स्थापना)। उनके नाम की लातिन प्रतिलिपि — <em>Algoritmi</em> — ने हमें 'एल्गोरिद्म' (algorithm) शब्द दिया। बहुत कम व्यक्तियों ने गणित की शब्दावली में दो ऐसे मूलभूत पदों का योगदान किया है।
2,402
उनके भौगोलिक ग्रंथ <em>Kitāb Ṣūrat al-Arḍ</em> (पृथ्वी के चित्र की पुस्तक) में 2,402 स्थानों के निर्देशांक सूचीबद्ध थे — नगरों, पर्वतों, समुद्रों और द्वीपों के — जिसने इस्लामी दुनिया में एकत्रित आँकड़ों से टॉलेमी की दूसरी शताब्दी की 'भूगोल' को सुधारा और विस्तारित किया।
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उनकी बीजगणित की पुस्तक का बारहवीं शताब्दी में लातिन में अनुवाद हुआ और वह शताब्दियों तक यूरोप में एक मानक विश्वविद्यालय पाठ्यपुस्तक रही। हिंदू-अरबी अंकों पर उनका कार्य, जो लातिन अनुवाद <em>Algoritmi de numero Indorum</em> के माध्यम से प्रसारित हुआ, रोमन अंकों को विस्थापित करने और आधुनिक अंकगणित को संभव बनाने में सहायक रहा।
बीजगणित के जनक, 'एल्गोरिद्म' शब्द के जनक, इस्लामी दुनिया में हिंदू-अरबी अंकों के प्रणेता
निर्णायक घटनाएँ
बीजगणित की पुस्तक
अल-ख़्वारिज़्मी की Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala रैखिक और द्विघात समीकरणों को हल करने पर पहला व्यवस्थित ग्रंथ था। जहाँ पूर्ववर्ती गणितज्ञ विशिष्ट समस्याओं को हल करते थे, अल-ख़्वारिज़्मी ने एक विधि बनाई — ऐसी प्रक्रियाएँ जो सार्वभौमिक रूप से लागू की जा सकती थीं। पुस्तक का व्यावहारिक झुकाव स्पष्ट था: यह विरासत विवादों, व्यावसायिक लेनदेन, भूमि सर्वेक्षण और क़ानूनी निर्णयों में उपयोग के लिए बनाई गई थी। al-jabr (पुनर्स्थापना) शब्द उस क्रिया को वर्णित करता था जिसमें एक घटाए गए पद को समीकरण के दूसरी तरफ ले जाया जाता है। जब बारहवीं शताब्दी में पुस्तक का लातिन में अनुवाद हुआ, तो al-jabr बन गया algebra।
संख्या की भाषा
हिंदू अंकों पर अल-ख़्वारिज़्मी का ग्रंथ — लातिन में Algoritmi de numero Indorum के नाम से जाना जाता है — भारतीय दशमलव स्थानीय मान प्रणाली को इस्लामी दुनिया में और अंततः यूरोप में लाया। मूल अंतर्दृष्टि यह थी कि किसी अंक का स्थान उसके मान को निर्धारित करता है, और एक स्थानधारक शून्य प्रणाली को कार्यशील बनाता है। रोमन अंक — MCCXLVII — गणना के लिए श्रमसाध्य हैं। उनके द्वारा वर्णित हिंदू-अरबी प्रणाली ने लिखित अंकगणित को व्यावहारिक बना दिया। लातिन पाठ का आरंभिक शब्द, Algoritmi (उनका नाम प्रतिलिप्यंतरण में), मध्यकालीन लातिन में एक साधारण संज्ञा के रूप में प्रविष्ट हुआ जिसका अर्थ था 'परिकलन प्रक्रिया', और वहाँ से 'एल्गोरिद्म' के रूप में अन्य भाषाओं में पहुँचा।
हाउस ऑफ़ विज़डम
अल-ख़्वारिज़्मी ने अपने सबसे उत्पादक वर्ष Bayt al-Ḥikma — बग़दाद के 'हाउस ऑफ़ विज़डम' — में बिताए, जहाँ अब्बासी वंश के सर्वाधिक बौद्धिक रूप से महत्वाकांक्षी शासक ख़लीफ़ा अल-मामून उनके संरक्षक थे। इस संस्था ने ग्रीक, फ़ारसी, भारतीय और सुरयानी ग्रंथों का अरबी में अनुवाद किया और फिर उन पर आगे निर्माण किया। अल-ख़्वारिज़्मी ने खगोलशास्त्रियों, भूगोलशास्त्रियों, चिकित्सकों और दार्शनिकों के साथ कंधे से कंधा मिलाकर कार्य किया। उनका अपना उत्पादन इस विस्तार को दर्शाता है: उन्होंने बीजगणित, हिंदू अंकों, भूगोल, खगोलविज्ञान, एस्ट्रोलेब, सूर्यघड़ी और यहूदी पंचांग पर लिखा। वे विशेषज्ञ नहीं थे। वे एक युग के संश्लेषक थे।
समयरेखा
ख़्वारिज़्म में जन्म
अल-ख़्वारिज़्मी ख़्वारिज़्म क्षेत्र में जन्मे — आमू दरिया नदी के डेल्टा के आसपास का क्षेत्र, जो आज उज़्बेकिस्तान या तुर्कमेनिस्तान में स्थित है। उनका नाम, <em>al-Khwārizmī</em>, का अर्थ केवल 'ख़्वारिज़्म से' है। उनके प्रारंभिक जीवन या शिक्षा के बारे में बहुत कम ज्ञात है, किंतु यह क्षेत्र आठवीं शताब्दी के मध्य से अब्बासी शासन के अधीन था और इस्लामी दुनिया के बौद्धिक नेटवर्क से जुड़ा हुआ था।
बग़दाद पहुँचे
बग़दाद की स्थापना 762 ई. में अब्बासी राजधानी के रूप में हुई थी और यह असाधारण गति से पृथ्वी के सबसे बड़े नगरों में से एक बन गया — कुछ अनुमानों के अनुसार नौवीं शताब्दी तक दस लाख से अधिक की जनसंख्या। यह इस्लामी दुनिया का वाणिज्यिक और बौद्धिक केंद्र था। अल-ख़्वारिज़्मी संभवतः बीस वर्ष की आयु में नगर में पहुँचे, विद्वानों, पुस्तकालयों और संरक्षण की उस सघनता की ओर आकृष्ट होकर जो बग़दाद प्रदान करता था।
अल-मामून ख़लीफ़ा बने
अपने भाई अल-अमीन के विरुद्ध एक क्रूर गृहयुद्ध के बाद विद्वान अल-मामून ने ख़िलाफ़त पर अधिकार किया। वे बौद्धिक जिज्ञासा में इतने असाधारण थे कि अब्बासी शासकों में भी विरल थे, और उन्होंने 'हाउस ऑफ़ विज़डम' का विस्तार किया — इसे एक अनुवाद ब्यूरो से शोध संस्थान में रूपांतरित किया। कहा जाता है कि अल-मामून ने अरस्तू का स्वप्न देखा, जिन्होंने उनसे कहा कि 'तर्कसंगत ही सुंदर है', और तत्पश्चात उन्होंने ग्रीक ज्ञान के प्रसार को राजकीय परियोजना बना दिया।
बीजगणित की पुस्तक
अल-ख़्वारिज़्मी ने <em>Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala</em> — 'पूर्णता और संतुलन द्वारा गणना की संक्षिप्त पुस्तक' — पूरी की। उन्होंने इसे ख़लीफ़ा अल-मामून को समर्पित किया। इस पुस्तक में रैखिक और द्विघात समीकरणों के छह मानक रूपों को संबोधित किया गया था, हल किए गए उदाहरण दिए गए थे, और विरासत क़ानून तथा भूमि सर्वेक्षण में व्यावहारिक अनुप्रयोग शामिल किए गए थे। यह पहला कार्य था जिसने बीजगणित को विशिष्ट हल की गई समस्याओं के संग्रह के बजाय एक स्वतंत्र शास्त्र के रूप में देखा।
हिंदू अंक
अल-ख़्वारिज़्मी ने भारतीय स्थानीय मान संख्या प्रणाली — नौ अंकों और शून्य का उपयोग करने वाली दशमलव प्रणाली — पर एक ग्रंथ लिखा। मूल अरबी पाठ नहीं बचा, किंतु इसके बारहवीं शताब्दी के लातिन अनुवाद ने, जो <em>Dixit Algoritmi</em> ('अल-ख़्वारिज़्मी कहते हैं') शब्दों से आरंभ होता है, हिंदू-अरबी अंकों को यूरोपीय गणित में पहुँचाया। इस प्रणाली ने दीर्घ गुणन, भाग और लिखित परिकलन को किसी भी विद्यमान यूरोपीय प्रणाली की तुलना में कहीं अधिक कार्यक्षम बना दिया।
पृथ्वी के चित्र की पुस्तक
अल-ख़्वारिज़्मी की <em>Kitāb Ṣūrat al-Arḍ</em> ने इस्लामी युग के आँकड़ों से टॉलेमी की दूसरी शताब्दी की <em>भूगोल</em> को संशोधित किया। इसमें सुधरे निर्देशांकों के साथ 2,402 भौगोलिक स्थानों की सूची दी गई थी, नदियों, पर्वतों, तटरेखाओं और नगरों की स्थिति को अद्यतन किया गया था, और सत्तर अन्य भूगोलशास्त्रियों की सहायता से ख़लीफ़ा अल-मामून के लिए एक विश्व मानचित्र तैयार किया गया था। सुधार महत्वपूर्ण थे: भूमध्य सागर और हिंद महासागर के आयाम टॉलेमी के अनुमानों की तुलना में काफ़ी अधिक सटीक थे।
अल-मामून का निधन
ख़लीफ़ा अल-मामून अनातोलिया के एक अभियान पर निधन हो गए। उनके उत्तराधिकारी अल-मुतासिम ने 'हाउस ऑफ़ विज़डम' का संरक्षण जारी रखा, और अल-ख़्वारिज़्मी ने इस काल में अपना कार्य जारी रखा। किंतु सर्वाधिक गहन बौद्धिक निवेश का युग बीत चुका था। अल-ख़्वारिज़्मी संभवतः अपने संरक्षक के लगभग दो दशक बाद तक जीवित रहे, बग़दाद में खगोलविज्ञान और गणित पर कार्य करते रहे।
बग़दाद में निधन
अल-ख़्वारिज़्मी का निधन लगभग 850 ई. में बग़दाद में हुआ। उनके दफ़न का सटीक स्थान अज्ञात है। उनके प्रभाव का पैमाना शताब्दियों बाद ही स्पष्ट हो सका — तब तक नहीं जब तक 1145 ई. में रॉबर्ट ऑफ़ चेस्टर ने उनकी बीजगणित की पुस्तक का लातिन में अनुवाद नहीं किया, तब तक नहीं जब तक उनके अंकों ने पूरे यूरोप में रोमन अंकों को विस्थापित नहीं किया, और बीसवीं शताब्दी तक नहीं जब 'एल्गोरिद्म' शब्द डिजिटल युग की संयोजन अवधारणा बन गया।
प्रमुख व्यक्तित्व
Caliph al-Ma'mun
सातवें अब्बासी ख़लीफ़ा (शासनकाल 813–833 ई.) मध्यकालीन विश्व के संभवतः सर्वाधिक बौद्धिक रूप से महत्वाकांक्षी शासक थे। उन्होंने 'हाउस ऑफ़ विज़डम' का विस्तार किया, ग्रीक वैज्ञानिक और दार्शनिक ग्रंथों के बृहत् अनुवाद को वित्त पोषित किया, और गणितज्ञों तथा धर्मशास्त्रियों के साथ व्यक्तिगत रूप से संलग्न रहे। अल-ख़्वारिज़्मी ने अपनी बीजगणित की पुस्तक अल-मामून को समर्पित की, यह उल्लेख करते हुए कि ख़लीफ़ा ने उन्हें 'अंकगणित में सबसे सहज और सबसे उपयोगी' लिखने के लिए प्रोत्साहित किया था। अल-मामून के संरक्षण के बिना, अल-ख़्वारिज़्मी का कार्य शायद कभी लिखा ही नहीं जाता, या कम से कम कभी संरक्षित नहीं रहता।
Euclid & Brahmagupta
अल-ख़्वारिज़्मी की उपलब्धि संश्लेषण थी। उन्होंने यूक्लिड के ज्यामितीय प्रमाणों पर आधारित कार्य किया (उनका उपयोग अपनी बीजगणितीय क्रियाओं को उचित ठहराने के लिए किया), डायोफ़ेंटस की अंकगणितीय समस्या-समाधान पर, और निर्णायक रूप से भारतीय गणित परंपराओं पर — विशेष रूप से सातवीं शताब्दी में ब्रह्मगुप्त के दशमलव प्रणाली और शून्य तथा ऋणात्मक संख्याओं के साथ क्रियाओं के नियमों पर। वे अलगाव में नहीं काम कर रहे थे, बल्कि तीन महान गणित परंपराओं — ग्रीक, भारतीय और फ़ारसी — के संगम पर खड़े थे — और उस संगम से कुछ नया निर्मित कर रहे थे।
Al-Khwarizmi की विरासत
अल-ख़्वारिज़्मी की विरासत की विडंबना उसकी अदृश्यता है। 'एल्गोरिद्म' शब्द का उपयोग करने वाले लगभग किसी को भी यह नहीं पता कि यह कहाँ से आया। और कम लोग यह जानते हैं कि उन्होंने स्कूल में जो बीजगणित सीखा, वह सीधे नौवीं शताब्दी के बग़दाद में विरासत विवादों के निपटारे के लिए लिखी गई एक संक्षिप्त व्यावहारिक पुस्तिका से उतरी है। उनका नाम — भ्रष्ट, लातिनीकृत, अंततः अपने संदर्भ से रहित — एक तकनीकी पारिभाषिक शब्द बन गया। उनकी विधि हर उस कंप्यूटर द्वारा किए गए हर उस परिकलन की नींव बन गई जो कभी बना।
उन्होंने अमरत्व नहीं खोजा। उन्होंने उपयोगिता खोजी। अपनी बीजगणित की पुस्तक की आरंभिक पंक्तियों में उन्होंने लिखा कि उन्होंने वह संकलित किया है जो 'अंकगणित में सबसे सहज और सबसे उपयोगी' है, 'जैसा कि लोगों को विरासत, वसीयत, बँटवारे, मुक़दमों और व्यापार के मामलों में सदा आवश्यकता होती है।' एक व्यावहारिक व्यक्ति, व्यावहारिक समस्याएँ हल करते हुए — और इस प्रक्रिया में, आधुनिक गणित की स्थापत्य कला का निर्माण करते हुए।
उनकी कहानी उनके अपने शब्दों में पढ़ें — प्रथम पुरुष ePub अल-ख़्वारिज़्मी के साथ ख़्वारिज़्म से बग़दाद और 'हाउस ऑफ़ विज़डम' तक की यात्रा करता है, उन पुस्तकों की रचना के माध्यम से जिन्होंने चुपचाप दुनिया बदल दी।
पूरी प्रथम-पुरुष जीवनी पढ़ें
Al-Khwarizmi की इतिहास-गाथा उन्हीं की आवाज़ में पढ़ें — आठ अध्यायों की सिनेमाई, प्रथम-पुरुष कथा।